Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

কোনো রেখাংশকে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | | NCTB BOOK

কোনো রেখাংশকে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়ের জন্য একটি বিশেষ সূত্র ব্যবহার করা হয়। যদি দুটি বিন্দু A(x1,y1) এবং B(x2,y2) হয় এবং A এবং B-এর মধ্যে রেখাংশকে m:n অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দুটি P(x,y) হয়, তবে P-এর স্থানাঙ্ক নির্ণয়ের সূত্র হলো:

x=mx2+nx1m+n
y=my2+ny1m+n

এখানে,

  • m: প্রথম বিন্দু A থেকে দূরত্বের অনুপাত
  • n: দ্বিতীয় বিন্দু B থেকে দূরত্বের অনুপাত

উদাহরণ

ধরুন, A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2,3) এবং B বিন্দুর স্থানাঙ্ক (8,7), এবং A এবং B-এর মধ্যকার রেখাংশকে 2:3 অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দু P-এর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করতে চাই।

এক্ষেত্রে,

  • x1=2, y1=3
  • x2=8, y2=7
  • m=2, n=3

এখন, P(x,y)-এর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করা যাক:

x=(2×8)+(3×2)2+3=16+65=225=4.4
y=(2×7)+(3×3)2+3=14+95=235=4.6

অতএব, P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (4.4,4.6)


এইভাবে, কোনো রেখাংশকে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করা যায়।

Promotion